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橋本芳治（向山型数学を目指す会）
ある数の平方根を求めるとき、２分の１と混同する生徒がいたり、うっかり正の方しか考えない生徒がいたりする。生徒の内部情報を整理するために「平方根」の導入は次のように行う。
２２ と板書する。
「いくつですか」（「４です」）
念のため、途中式を入れる。
(−２)2 も同様。
板書１
２２ ＝ ２ × ２ ＝４
(−２)２ ＝(−２)×(−２)＝４
２乗して４になる数は です。
発問 ２乗して４になる数は何ですか。
（「２です」）「50点」
（「２と−２です」）「100点」
順に、２乗して９になる数、２乗して16になる数までする。
ここで、平方根を定義する。
板書２
４２ ＝ ４ × ４ ＝16
(−４)２ ＝(−４)×(−４)＝16
２乗して16になる数は４と−４です。
16の平方根 は４と−４です。
指示 ２乗して16になる数を、16の平方根といいます。
「みんなで言ってみましょう。16の平方根」（「16の平方根」）
「16の平方根とは何ですか」（「２乗して16になる数です」）
「16の平方根は何ですか」（「４と−４です」）
１つ前にもどる。
指示 ２乗して９になる数を、何といいますか。
（「９の平方根です」）
「９の平方根を書いてごらん」
板書３
３２ ＝ ３ × ３ ＝９
(−３)２ ＝(−３)×(−３)＝９
２乗して９になる数は３と−３です。
９の平方根 は３と−３です。
同様に、４の平方根までもどる。
25の平方根からは、下記のように１行分省略する。
板書４
５２ ＝ ５ × ５ ＝25
(−５)２ ＝(−５)×(−５)＝25
25の平方根は５と−５です。
テンポ良く36、49の平方根まで進めていく。
64、81、100の平方根は、早くできた生徒に板書させる。
念のため、最初に扱うとわかりにくい１の平方根を確認する。
そして、小数、分数の平方根を扱う。
この後、教科書36ページの例１・練習１に入る。